Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10, высота пирамиды 5√2.
Найдите:
сторону основания пирамиды;
угол между боковой гранью и основанием;
площадь поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

— сторона основания равна 10√2ед

— угол между боковой гранью и основанием равен 45°

— площадь поверхности пирамиды равна 200+200√2 ед²

Объяснение:

1)

∆SOK- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

ОК=√(SK²-SO²)=√(10²-(5√2)²)=

=√(100-50)=√50=5√2 ед

AD=2*OK=2*5√2=10√2 ед

____________

2)

cos∠SKO=OK/SK=5√2/10=√2/2

∠SKO=arccos√2/2=45°

____________

3)

Sосн=AD²=(10√2)²=200 ед²

Pосн=4*AD=4*10√2=40√2 ед.

Sбок=½*Росн*SK=½*40√2*10=200√2ед²

Sпол=Sосн+Sбок=200+200√2 ед²