1. покажіть як розв'язати систему рівнянь способом додавання на прикладі {3y - 7x = 4,
{2y+5x=22
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Щоб розв'язати дану систему рівнянь методом додавання, необхідно зробити так, щоб одна змінна була з однаковим коефіцієнтом з протилежним знаком в обох рівняннях. Для цього можна спробувати помножити одне з рівнянь на певне число так, щоб коефіцієнти при змінній "x" або "y" у двох рівняннях стали протилежні.
Зауважимо, що у першому рівнянні коефіцієнт при "x" дорівнює "-7", а у другому - "5". Можна помножити перше рівняння на "5" та друге на "7", щоб отримати протилежні коефіцієнти при "x". Отже, система рівнянь буде мати вигляд:
{15y - 35x = 20,
{14y + 35x = 154.
Тепер можна додати два рівняння, щоб усунути змінну "x". Отримаємо:
29y = 174
Таким чином, значення змінної "y" дорівнює 6. Щоб знайти значення змінної "x", можна підставити отримане значення "y" в одне з рівнянь та розв'язати його. Наприклад, застосуємо друге рівняння:
2y + 5x = 22
2(6) + 5x = 22
12 + 5x = 22
5x = 10
x = 2
Таким чином, розв'язок системи рівнянь {3y - 7x = 4, {2y+5x=22 є (x, y) = (2, 6).