Question

Основание АВС правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 все ребра которой равны между собой, лежит в плоскости xОу, причем A(0; 1; 0), B(0; -1; 0). Найдите координаты остальных вершин. (Рассмотрите все возможные случаи.)

Answer 1

Объяснение:

Так как все ребра призмы равны между собой, то расстояние между вершинами A и B равно длине любого ребра призмы. Пусть это расстояние равно d.

Тогда координаты вершины C будут (0; 0; d), а вершины A1 и B1 будут на расстоянии d от вершин A и B соответственно и находятся на одной высоте с вершиной C. Таким образом, координаты вершин A1 и B1 будут (0; 1; d) и (0; -1; d).

Также возможен случай, когда призма лежит в плоскости xOz или yOz. В этом случае координаты вершин будут иметь вид:

- для плоскости xOz: A(0; 0; 1), B(0; 0; -1), C(d; 0; 0), A1(d; 1; 0), B1(d; -1; 0);

- для плоскости yOz: A(0; 1; 0), B(0; -1; 0), C(d; 0; 0), A1(d; 0; 1), B1(d; 0; -1).