тело за первую секунду прошло 15 м а за каждую следующую проходила на 2 м больше чем в прошлый раз. какой путь прошло тело за 26 секунд?

Ответы

Ответ дал: rozovm3

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии для вычисления суммы элементов:

S_n = (a_1 + a_n) * n / 2,

где S_n - сумма первых n элементов арифметической прогрессии,

a_1 - первый элемент прогрессии,

a_n - n-ый элемент прогрессии,

n - количество элементов прогрессии.

В данной задаче первый элемент прогрессии равен 15 м, а разность между соседними элементами равна 2 м. Таким образом, n-ый элемент можно выразить как:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где d - разность между соседними элементами прогрессии.

Подставляя выражение для a_n в формулу для S_n, получим:

S_n = (a_1 + a_n) * n / 2

= (a_1 + a_1 + (n - 1) * d) * n / 2

= (2 * a_1 + (n - 1) * d) * n / 2

= (a_1 + a_n) * (n / 2)

= ((a_1 + a_1 + (n - 1) * d) / 2) * n

= (2 * a_1 + (n - 1) * d) / 2 * n

Теперь мы можем вычислить сумму первых 26 элементов прогрессии:

S_26 = (2 * 15 + (26 - 1) * 2) / 2 * 26

= (30 + 50) * 13