Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА))
Знайдіть периметр прямокутника, якщо рiзнiсть його оторiвн дорівнює 31см, а діагональ прямокутника 41см.​

Answer 1

Ответ:

a - b = 31

Также известно, что диагональ прямоугольника равна 41 см, то есть:

a^2 + b^2 = 41^2

Нам нужно найти периметр прямоугольника, который равен:

P = 2a + 2b

Чтобы найти a и b, решим систему уравнений:

a - b = 31

a^2 + b^2 = 41^2

Выразим b из первого уравнения: b = a - 31

Подставим это выражение во второе уравнение и получим:

a^2 + (a-31)^2 = 41^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2a^2 - 62a + 900 = 0

Решим квадратное уравнение относительно a:

a = (62 ± √(62^2 - 42900)) / (2*2) ≈ 36.32 или 5.68

Так как a > b, то a = 36.32 см, а b = 36.32 - 31 = 5.32 см.

Теперь можем найти периметр прямоугольника:

P = 2a + 2b = 236.32 + 25.32 ≈ 83.28 см

Ответ: периметр прямоугольника составляет примерно 83.28 см.

Объяснение: