Question

Розв’яжіть задачі за допомогою систем лінійних рівнянь.

За 16 олівців і 3 ручки заплатили 31 грн. Яка ціна олівця,
а яка – ручки, якщо 12 олівців дорожчі за 2 ручки на 2 грн?

Answer 1

Ответ:

Позначимо ціну одного олівця як x, а ціну однієї ручки - як y. Ми можемо записати систему лінійних рівнянь, щоб розв'язати цю задачу:

Система рівнянь:

16x + 3y = 31

12x = 2y + 2

Розкриваємо друге рівняння, щоб виділити y:

12x - 2y = 2

-2y = -12x + 2

y = 6x - 1

Підставляємо в перше рівняння знайдене значення y:

16x + 3(6x-1) = 31

16x + 18x - 3 = 31

34x = 34

x = 1

Отже, ціна одного олівця - 1 грн. Підставляємо в знайдене значення y, щоб знайти ціну однієї ручки:

y = 6(1) - 1 = 5

Отже, ціна однієї ручки - 5 грн