СРОООЧНООО!!! КР!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!
Відстань 630 км швидкий поїзд проїхав на 2 години швидше, ніж товарний. Яка швидкість кожного поїзда. якщо швидкість швидкого поїзда на 20 км/год бiльша, ніж товарного? ПОВНЕ РОЗВ'ЯЗАННЯ.
Ответы
Відповідь:
70 км/год, 90 км/год.
Пояснення:
Позначимо швидкість товарного поїзда як V, тоді швидкість швидкого поїзда буде V + 20 (км/год).
Відстань, яку проїхав кожен з поїздів, однакова і дорівнює 630 км.
Нехай час, який проїхав товарний поїзд, дорівнює t (годин). Тоді швидкість товарного поїзда можна обчислити як V = 630 / t.
Аналогічно, час, який проїхав швидкий поїзд, дорівнює t - 2 (години), оскільки він проїхав на 2 години швидше. Швидкість швидкого поїзда можна обчислити як V + 20 = 630 / (t - 2).
Тепер ми маємо дві рівності для швидкостей поїздів:
V = 630 / t
V + 20 = 630 / (t - 2)
Замінимо V в другій рівності на його значення з першої рівності:
630 / t + 20 = 630 / (t - 2)
Розв'яжемо це рівняння для t:
630(t - 2) + 20t(t - 2) = 630t
630t - 1260 + 20t^2 - 40t = 630t
20t^2 - 40t - 1260 = 0
t^2 - 2t - 63 = 0
(t - 9)(t + 7) = 0
Так як час t не може бути від'ємним, отримуємо t = 9.
Тепер ми можемо обчислити швидкості кожного з поїздів:
V = 630 / t = 630 / 9 = 70 (км/год)
V + 20 = 70 + 20 = 90 (км/год)
Отже, швидкість товарного поїзда дорівнює 70 км/год, а швидкість швидкого поїзда - 90 км/год.