Question

(СРОЧНОО) 6.При яких значеннях k i n вектори ā(k;-8;12) i Ђ(-4;2;n) колінеарні?​

Answer 1

Відповідь:Два ненульові вектори колінеарні, якщо вони паралельні, тобто один можна отримати, помноживши інший на деяке число.

Отже, щоб вектори ā(k;-8;12) i Ђ(-4;2;n) були колінеарні, ми повинні мати:

(k, -8, 12) = t(-4, 2, n), для деякого ненульового числа t.

Це означає, що кожна координата вектора ā повинна бути пропорційна відповідній координаті вектора Ђ:

k = -4t

-8 = 2t

12 = nt

З другої рівності ми отримуємо t = -4, тоді з першої ми отримуємо k = 16, а з третьої - n = 30. Таким чином, при k = 16 і n = 30 вектори ā(16;-8;12) і Ђ(-4;2;30) будуть колінеарними.