Question

Найдите величины углов параллелограмма, если:
a) угол А на 10° меньше угла В;
Б) угол А в три раза меньше угла В.

Answer 1

Ответ:

а) A = 85°; B = 95°

б) A = 45°; B = 135°

Пошаговое объяснение:

Углы A и B - односторонние углы, сумма которых равна 180°, при двух параллельных прямых параллелограмма и секущей.

а) Обозначим за x угол A, тогда угол B будет равен x + 10. Составим уравнение:
$x + (x + 10) = 180\\2x + 10 = 180\\2x = 170\\x = 85$
Угол A равен 85°, а угол B равен x + 10 = 85 + 10 = 95°

б) Обозначим за x угол A, тогда угол B будет равен 3x. Составим уравнение:
$x + 3x = 180\\4x = 180\\x = 45$
Угол A равен 45°, а угол B равен 3x = 3 * 45 = 135°