Перший автомобіль проїджає відстань,що становить 300км,на 1 год швидше,ніж другий.Знайдіть швидкість кожного автомобіля,якщо швидкість першого автомобіля на 10км/год більша за швидкість другого.
Ответы
Ответ:
Позначимо швидкість другого автомобіля як V, тоді швидкість першого автомобіля дорівнює V + 10 км/год.
За формулою швидкість = відстань / час, час проходження відстані кожним автомобілем можна виразити як:
час першого автомобіля = 300 км / (V + 10 км/год)
час другого автомобіля = 300 км / V
За умовою задачі, час першого автомобіля на 1 годину менший, ніж час другого автомобіля, тобто:
час першого автомобіля = час другого автомобіля - 1 година
Підставляючи вирази для часів, отримаємо:
300 км / (V + 10 км/год) = 300 км / V + 1 година
Помножимо обидві частини рівняння на V(V + 10 км/год), отримаємо:
300V = 300(V + 10) + V(V + 10)
Розв'язуючи це рівняння, отримаємо:
V^2 + 10V - 3000 = 0
(V - 50)(V + 60) = 0
V = 50 км/год (позитивний корінь)
Отже, швидкість другого автомобіля дорівнює 50 км/год, а швидкість першого автомобіля дорівнює 60 км/год (50 км/год + 10 км/год).
Відповідь: швидкість першого автомобіля дорівнює 60 км/год, а швидкість другого автомобіля дорівнює 50 км/год.