Ответы
Пошаговое объяснение:
Чтобы решить данное выражение, мы можем воспользоваться формулой бинома НФормула бинома Ньютона гласит:
Формула бинома Ньютона гласит:
(a + b)ⁿ = ∑(k=0, n) C(n, k) a^(n-k) b^k
где a и b - константы, n - натуральное число (степень), С(n, k) - биномиальный коэффициент, определяемый как:
C(n, k) = n! / (k! (n-k)!)
Теперь мы можем применить эту формулу к нашему выражению (3-2x³)¹⁰.
Здесь a = 3, b = -2x³ и n = 10. Тогда мы можем записать:
(3 - 2x³)¹⁰ = ∑(k=0, 10) C(10, k) 3^(10-k) (-2x³)^k
Для каждого значения k мы можем вычислить биномиальный коэффициент C(10, k) и вычислить степени 3 и (-2x³). Затем мы можем умножить все эти значения и сложить их, чтобы получить окончательный результат.
Мы можем упростить это выражение, заметив, что C(10, k) = C(10, 10-k). Поэтому мы можем вычислить только половину значений, а затем удвоить результат. Кроме того, 3^10 является постоянным множителем в каждом слагаемом, поэтому мы можем вынести его за скобки:
(3 - 2x³)¹⁰ = 3¹⁰ ∑(k=0, 5) C(10, k) (-2)^k x^3k + 3¹⁰ ∑(k=0, 5) C(10, 10-k) (-2)^(10-k) x^(30-3k)
Здесь мы применили свойство симметрии биномиальных коэффициентов: C(n, k) = C(n, n-k). Этот результат можно дальше упростить, вычислив биномиальные коэффициенты и приведя подобные члены. Например, мы можем вычислить, что C(10, 3) = 120.
Но срочное решение данного выражения при помощи формулы бинома Н не представляется возможным из-за большого объёма вычислений.