Question

Iз центра основи конуса до твірної проведено перпендикуляр, який дорівнює 30° Твірна конуса дорівнює l. Визначте об'єм конуса.

Answer 1

Розв'язання: Маємо конус з висотою H=SO=3 см, в основі якого лежить круг з діаметром D=AB=8 см.
твірна в конусі
Оскільки конус прямий (інших в школі не розглядаємо), то вершина конуса S проектується в центр основи – точку O, тому всі твірні конуса рівні.
Звідси слідує, що ΔSAB – осьовий переріз конуса – рівнобедрений з основою D=AB – діаметр основи конуса і бічними сторонами l=SA=SB – твірні конуса; H=SO=3 см – висота, медіана і бісектриса ΔSAB (за властивістю), тому SO⊥AB і R=D/2=OA=OB=4 см – радіус основи конуса.