Question

СРОЧНО!! ДАЮ 70 БАЛЛОВ

Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD
перетинаються в точці М. Знайдіть площу трапеції, якщо
AB : BM = 5 : 3, AD > BC, а площа трикутника AMD
дорівнює 32 см².

ПЕРЕВОД:

Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD
пересекаются в точке М. Найдите площадь трапеции, если
AB : BM = 5 : 3, AD > BC, а площадь треугольника AMD
равна 32 см².

Answer 1

Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке М. Найдите площадь трапеции, если

AB : BM = 5 : 3, AD > BC, а площадь треугольника AMD равна 32 см²

Объяснение:

∆ВМС~∆АМD по двум углам ( <М- общий, <ВС=<А как соответственные) => k=3/8.

По т об отношении площадей подобных треугольников S(BMC)/S(AMD)=k²,

S(ВМС)/32=(3/8)²,

S(ВМС)/32=9/64,

S(ВМС)=(32•9)/64=4,5 ( см²).

S(трапеции)=S(AMD)-S(ВМС)=

=32-4,5=27,5 (см²)