Question

Знайдіть значення с, при якому добуток коренів рівняння
3x2 + 4x - 6 = 0 дорівнює -8.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Почнемо з того, що знайдемо корені рівняння 3x^2 + 4x - 6 = 0. Для цього використаємо формулу квадратного кореня:

x1,2 = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a,

де a = 3, b = 4, c = -6.

x1,2 = (-4 ± sqrt(4^2 - 4*3*(-6))) / (2*3) = (-4 ± sqrt(52)) / 6.

Тоді добуток коренів буде:

x1 * x2 = [(-4 + sqrt(52)) / 6] * [(-4 - sqrt(52)) / 6] = (16 - 52) / 36 = -36 / 36 = -1.

Отже, ми повинні знайти значення с, при якому -1 дорівнює -8c. Тобто,

-1 = -8c,

і, розв’язавши це рівняння, ми знаходимо, що

c = 1/8.

Відповідь: c = 1/8.

Answer 2

Ответ:

Мы можем найти корни квадратного уравнения 3x^2 + 4x - 6 = 0 с помощью формулы:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a=3, b=4, c=-6.

Вычислим значения корней:

x1,2 = (-4 ± √(4^2 - 4*3*(-6))) / 2*3

x1,2 = (-4 ± √(16 + 72)) / 6

x1 = (-4 + 2√7) / 3

x2 = (-4 - 2√7) / 3

Теперь мы можем записать уравнение для добутку коренів рівняння:

x1 * x2 = ((-4 + 2√7) / 3) * ((-4 - 2√7) / 3)

Раскроем скобки и упростим выражение:

x1 * x2 = (16 - 28) / 9 = -4/9

Из условия задачи нам известно, что добуток коренів рівняння должен дорівнювати -8:

x1 * x2 = -8

Отсюда имеем:

(-4/9) * c = -8

c = (-8) / (-4/9) = 18

Ответ: с = 18.