У лівому коліні сполучених посудин міститься ртуть,а у правому - нафта. Висота стовпчика ртуті - 26 см. На скільки рівень нафти нижчий? Густина ртуті - 13 600, нафти - 800. (написати формули та розрахунки (2б.)) Ваша відповідь
Ответы
Ответ:
В данной задаче нам известна высота столбика ртути и расход массы ртути и необходимо найти, на сколько рівень нафти нижчий.
Пусть x - искомый уровень нафты на столбце.
Так как густые жидкости несмешиваемы, то давление на любой глубине одинаковое в обеих жидкостях, тогда можем записать уравнение гидростатического давления в каждой из жидкостей:
P(ртуть) = P(нафта)
При расчете давления в каждой жидкости будем учитывать, что на дно сосуда давление не действует, поэтому рассчитаем давление только для тех жидкостей, которые находятся выше искомого уровня, то есть для ртути:
P = ghρ,
где g - ускорение свободного падения, h - высота столбика ртути, ρ - плотность ртути.
Для нафты рассмотрим тот же участок жидкости, в котором расположен искомый уровень. Обозначим высоту этого участка как h_0, а находящееся над ним место столбика ртути - h_1. Тогда
P = gh_0ρ,
где ρ - плотность нафты. Также важно отметить, что давление остается постоянным на одной и той же высоте жидкости.
Так как давления в обоих столбиках должны быть равны, мы можем записать уравнение:
ghρ = gh_0ρ_0,
где ρ_0 - плотность нафты.
Отсюда:
h_0 = (ρ/ρ_0) * h.
Подставляем данные:
h_0 = (13 600/800) * 26 = 442.
Давление на уровне места раздела жидкостей будет равным:
P = gh_0ρ_0 = 442 * 9,8 * 800 = 3 437 600 Па.
Давление на уровне x будет равно:
P = ghxρ_0.
Тогда высота нафты на уровне x:
hx = P/(gρ_0) = 3 437 600/(9,8*800) ≈ 438.
Вычитаем из высоты столбика нафты высоту нафты на уровне x:
26 - 438 ≈ -412.
Таким образом, уровень нафты ниже на 412 см.
Объяснение: