Знайдіть координати
переходить точка M(2; 0)
точки М' у яку
при
повороті навколо початку координат
на кут 60° за годинниковою стрілкою
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/36b/36bcac86aefd949d3285009b288bfd5a.png)
Ответы
Ответ дал:
0
Для повороту точки M на заданий кут навколо початку координат за годинниковою стрілкою, ми можем використовувати матрицю повороту на кут θ на площині:
|cos(θ) -sin(θ)|
|sin(θ) cos(θ)|
У цьому випадку, ми повертаємо точку M на кут 60°, тому θ = 60° = π/3 radians. Підставляємо це значення в матрицю повороту:
|cos(π/3) -sin(π/3)| |1/2 -√3/2|
|sin(π/3) cos(π/3)| = |√3/2 1/2 |
Щоб знайти нові координати точки М', ми множимо матрицю повороту на початкові координати точки M:
|1/2 -√3/2| |2| |1|
|√3/2 1/2 | * |0| = |√3|
Отже, координати точки М' дорівнюють (1, √3). Таким чином, точка M (2,0) при повороті на кут 60° за годинниковою стрілкою переходить у точку М' (1, √3).
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад