Жерстяна банка має форму циліндра, радіус основи якого дорівнює 4 см, а висота - 10 см. Якої площі потрібно взяти паперову етикетку, щоб нею обгорнути дану жерстяну банку? (Вважайте π = 3,14)
Ответы
Ответ:
Сумма площадей полных поверхностей
образовавшихся цилиндров равна 160-п см2
Пошаговое объяснение:
Перевод: Цилиндр, радиус основания которого равен 4 см, высота 12см, пересекли плоскостью, параллельной его основанию. Образовалось два цилиндра. Определите сумму площадей полных поверхностей образовавшихся цилиндров.
Нужно знать. Формула для нахождения полной поверхности цилиндра через высоту H и радиус основания R:
S(цилиндр) = 2-п-R-H+2·п-R2.
Решение. По условию R = 4 см и Н = 12 см.
Тогда полная поверхность цилиндра (см.
рисунок 1):
S(цилиндр) = 2-п-4-12+2-п.42 = 96-п+32-п = 128-п CM2.
После деления плоскостью, параллельной
его основанию (см. рисунок 2) образуется 2 цилиндра, сумма полной поверхности которых отличается двумя основаниями от исходного цилиндра.
Поэтому сумма площадей S полных поверхностей образовавшихся цилиндров равна:
S=S(цилиндр) + 2-п-R2 = 128-п + 2-п-42 = 128-п + 32-п= 160-п см²,
#SPJ1