Question

5. Велосипедист мав проїхати 80 км. Затримавшись з вiд'їздом на 2 год, вiн змушений був збільшити швидкість на 2км/год порівняно із запланованою, щоб доїхати до місця призначення. З якою швидкістю їх велосипедист?​

Answer 1

Ответ:

10 км/ч ехал велосипедист

Пошаговое объяснение:

примем за х запланированную скорость велосипедиста, тогда х+2 скорость с которой он вынужден был ехать. Составим уравнение:$\frac{80}{x}=2+\frac{80}{x+2} \\\frac{80}{x}-\frac{80}{x+2}=2\\\frac{80*(x+2)-80x}{x*(x+2)}=2\\\frac{80x+160-80x}{x^{2}+2x}=2\\\frac{160}{x^{2}+2x}=2\\160=2*(x^{2}+2x)\\160=2x^{2}+4x\\2x^{2}+4x-160=0\\D=4^{2}-4*2*(-160)=16+1280=1296\\ x_{1}=\frac{-4+\sqrt{1296}}{2*2}=8 \\ x_{2}=\frac{-4-\sqrt{1296}}{2*2}=-10$

х2 не удовлетворяет условию, следовательно х=8 км/ч будет равна плановая скорость, тогда х+2=8+2=10 км/ч ехал велосипедист