помогите пж срочно 10 класс !!!!!!!!
Ребро PC тетраэдра PABC перпендикулярно плоскости основания ABC, угол BAC прямой, BP=13 см, AP=9 см. Найдите длину ребра AB.
Ответы
Ответ дал:
1
Для решения этой задачи, нужно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника ABP и теоремой косинусов для треугольника ABC.
По теореме Пифагора:
AB^2 = AP^2 + BP^2
AB^2 = 9^2 + 13^2
AB^2 = 170
AB = √170
Теперь, нам нужно найти угол BAC, чтобы использовать теорему косинусов. У нас есть угол BAC является прямым, так что мы знаем, что cos(BAC) = 0.
Применяя теорему косинусов:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC*cos(BAC)
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = (2*BC*cos(BAC))^2 + BC^2
AB^2 = 4*BC^2*cos^2(BAC) + BC^2
AB^2 = BC^2*(4*cos^2(BAC) + 1)
Заменяем cos(BAC) на 0, получим:
AB^2 = BC^2
√170 = BC
Таким образом, длина ребра AB равна √170, а длина ребра BC равна √170.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад