При тиску 350 кПа газ масою 8 кг займає об'єм 25 м3. Чому дорівнює середня квадратична швидкість руху молекул газу?
Ответы
Ответ:
Середня квадратична швидкість руху молекул газу може бути обчислена за формулою:
v = sqrt(3kT/m)
де k - стала Больцмана, T - температура газу в кельвінах, m - маса однієї молекули газу.
Перш за все, потрібно перевести тиск з кілопаскалей до Па:
350 кПа = 350000 Па
Також, ми можемо знайти кількість молекул газу, використовуючи ідеальний газовий закон:
pV = nRT
де p - тиск, V - об'єм, n - кількість молекул, R - універсальна газова стала.
Розв'язавши цю формулу для n, отримуємо:
n = (pV)/(RT)
Підставивши дані, отримуємо:
n = (350000 Па * 25 м^3)/(8 кг * 8.314 Дж/(моль*К) * 293 К) ≈ 429 моль
Далі, можемо знайти масу однієї молекули газу, розділивши масу газу на кількість молекул:
m = (8 кг)/(6.02 * 10^23 молекул/моль * 429 моль) ≈ 4.86 * 10^-26 кг/молекулу
Нарешті, можемо обчислити середню квадратичну швидкість руху молекул газу, підставивши значення k, T та m у формулу:
v = sqrt(3kT/m) = sqrt(3 * 1.38 * 10^-23 Дж/К * 293 К / 4.86 * 10^-26 кг/молекулу) ≈ 498 м/с
Таким чином, середня квадратична швидкість руху молекул газу дорівнює близько 498 м/с.
Объяснение: