Question

Розв'язати рівняння
x²-2x/x+2 = 8/x+2

Answer 1

Ответ:

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку помітимо, що знаменник обох дробів дорівнює x + 2. Можна спростити дроби, помноживши обидві сторони на x + 2:

x² - 2x = 8

Тепер приведемо це рівняння до стандартного квадратного вигляду:

x² - 2x - 8 = 0

Застосуємо формулу дискримінанту, щоб знайти значення x:

D = (-2)² - 4(1)(-8) = 36

x₁ = (2 + √36)/2 = 4

x₂ = (2 - √36)/2 = -2

Отже, маємо два розв'язки: x = 4 або x = -2. Але необхідно перевірити, чи є вони допустимими значеннями для початкового рівняння. Оскільки знаменник не може дорівнювати нулю, x ≠ -2. Тому, єдиним розв'язком є x = 4.

Объяснение: