Question

На допомогу!!!!
(an) - арифметична прогресія, Знайдіть різницю d прогресії, якщо a3=19, a21=109

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

Для арифметичної прогресії (ан) різниця (d) означає різницю між кожним двома послідовними членами прогресії.

Ми знаємо, що a₃ = 19 і a₂₁ = 109. Щоб знайти різницю d, ми можемо скористатися формулою:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

де aₙ - n-ий член прогресії, a₁ - перший член прогресії, n - порядковий номер члена прогресії, d - різниця прогресії.

Для першого рівняння ми маємо:

a₃ = a₁ + (3 - 1)d

19 = a₁ + 2d -----(1)

Для другого рівняння ми маємо:

a₂₁ = a₁ + (21 - 1)d

109 = a₁ + 20d -----(2)

Ми можемо використати систему рівнянь (1) та (2), щоб визначити значення d. Віднімаємо рівняння (1) від рівняння (2):

109 - 19 = a₁ + 20d - (a₁ + 2d)

90 = 18d

d = 90 / 18

d = 5

Таким чином, різниця (d) арифметичної прогресії дорівнює 5.