Question

Дві невеликі пластилінові кульки масами m¹і m²=3m¹ підвішені на нитках довжиною 80 см так, що нитки паралельні,а кульки дотикаються одна до одної.Меншу кульку відхилили на кут 90°і відпустили. З якою швидкістю будуть рухатися кульки після непружного центрального удару?​

Answer 1

Спочатку система спочивала, тому кулька, що падає на неї, є єдиним джерелом руху. Імпульс падаючої кульки дорівнює:

p = m1 * v1

де v1 - швидкість падаючої кульки. Після удару система рухається із загальною швидкістю v. На основі закону збереження імпульсу можемо зрівняти імпульси до та після удару:

p = m1 * v1 = (m1 + m2) * v

Тепер на основі закону збереження енергії можемо записати:

m1 * g * h = (m1 + m2) * v ^ 2 / 2

де h - висота, на яку піднялася кулька, що падає; g – прискорення вільного падіння.

Вирішуючи цю систему рівнянь щодо швидкості v, отримаємо:

v = sqrt (2 * g * h * m1 / (3 * m1))

Отже, швидкість загального руху системи після удару дорівнює sqrt(2 * g * h * m1 / (3 * m1)), тобто. залежить від маси меншої кульки та висоти, на яку її підняли.