Question

Задача:60 Ом,це опір нитки електричної лампи яка вимкнена.

Розжарена нитка має опір 636 Ом.Яка буде температура нитки розжарювання?

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі потрібно використати закон Стефана-Больцмана, який встановлює зв'язок між температурою тіла і його випромінюваною енергією:

P = σ * S * T^4,

де P - потужність випромінювання тіла, σ - постійна Стефана-Больцмана (σ = 5,67 * 10^-8 Вт/(м^2*К^4)), S - площа поверхні тіла, T - температура тіла.

За умовою задачі, опір нитки вимкненої лампи дорівнює 60 Ом, а опір розжареної нитки - 636 Ом. Отже, коли нитка розжарюється, потужність випромінювання збільшується в 636/60 = 10,6 разів.

Таким чином, можна записати наступну рівність:

σ * S * T^4 (розжарена нитка) = 10,6 * σ * S * T^4 (вимкнена нитка)

Після спрощення отримаємо:

T^4 (розжарена нитка) = 10,6 * T^4 (вимкнена нитка)

T (розжарена нитка) = (10,6 * T^4 (вимкнена нитка))^(1/4)

Тепер можна підставити значення температури вимкненої нитки:

T (розжарена нитка) = (10,6 * (288,15 K)^4)^(1/4) ≈ 1070 K

Отже, температура розжареної нитки становить близько 1070 К (або близько 797 °C).