Question

Даю сто балів:Відомо що корені квадратного рівняння х²-5х+с=0 задовольняють умову 3х1+2х2=3. Знайти корені та вільний член.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х²-5х+с=0    ; 3х1+2х2=3

*используем выкройки Vieta   x1*x2=5

*воспользуемся системой уравнений

{3x1+2x2=3

{x1+x2=5     | * (-3)

  {3x1+2x2=3

(+){-3x1-3x2=-15

----------------.

   -x2=-12   | * (-1)

    X2= 12    (podstawiamy do (1)3ównania

 

3х1+2х2=3

3x1+2*12=3

3x1=3-24  | : (3)

X1=-7

Розв’язками цього рівняння є корені: x1=-7  i    x2=12

х²-5х+с=0    ми підставляємо будь-який з коренів у це рівняння, щоб отримати вільний член

до цього рівняння з x1=-7

(-7)²-5(-7)+c=0

49+35+c=0

C=84