Question

Відстань між точками A ( x ; 4; 12 )iB(3; —6 ; 8)
дорівнює 2√30. Знайдіть значення х.
Якщо відповідь одна, то запишіть її, якщо
відповідей декілька - запишіть добуток всіх відповідей.
терміново 40 балів

Answer 1

Ответ:

Для знаходження відстані між точками в тривимірному просторі можна використовувати формулу:

d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]

де d - відстань між точками, (x1, y1, z1) та (x2, y2, z2) - координати точок.

Застосуємо цю формулу до точок A (x, 4, 12) та B (3, -6, 8):

2√30 = √[(3 - x)^2 + (-6 - 4)^2 + (8 - 12)^2]

Спростимо це рівняння:

120 = (3 - x)^2 + 100 + 16

4(x - 3)^2 = 4x^2 - 24x + 36 = 4(x - 3)(x - 1.5)

Таким чином, ми отримали квадратне рівняння:

4(x - 3)(x - 1.5) = 120

(x - 3)(x - 1.5) = 30

x^2 - 4.5x + 4.5x - 4.5 = 30

x^2 = 34.5

x = ± √34.5

Отже, маємо дві відповіді: x = √34.5 та x = -√34.5. Їх добуток дорівнює:

x = √34.5 * (-√34.5) = -34.5.

(постав пж лутший ответ)