Question

Помогите с решением пожалуйста! Я пропустил тему, и теперь незнаю как решить эту задачу...
А) Найдите значение Р
B) Найдите вероятносии P(x<0)
C) Вычислите математическое ожидание M(X)
D) Вычислите значение 3 * M(x)
E) Вычислите дисперсию
F) Вычислите стандартное отклонение случайной величины X.

Награда: 100 балоов.

Answer 1

Ответ:

да тут одним пропуском урока не обойдешься)

Объяснение:

Задача и в правду очень сложная, понял бы если бы вместо 0,2 в третьем ряду был 0. А так получается что тут абсолютно всё рандомно еще масло в огонь подливает "Найдите вероятности P(x<0)"
Но не для меня)
Поехали.

А) Найдите значение Р. Абсурд уже с самого начало, невозможно найти значение P при таком малом кол-ве данных еще через вопрос задача сам наталкивает нас на то, что здесь всё рандомно и нету закономерностей, так что тут скорее всего загадка на теорию вероятности. Для того, чтобы найти Р, нужно использовать свойство вероятности: сумма вероятностей всех возможных исходов равна единице. Так как x может принимать 5 значений...

p + 0,2 + 0,1 + 0,2 + p4 + p5 = 1

Отсюда можно выразить p:

p = (1 - 0,2 - 0,1 - 0,2 - p4 - p5) / 2


B) Найдите вероятности P(x<0)

Вероятность P(x<0) равна сумме вероятностей двух событий: x = -2 и x = -1. По таблице эти вероятности равны 0,2 и 0,1 соответственно. Тогда...

P(x<0) = 0,2 + 0,1 = 0,3

C) Вычислите математическое ожидание M(X)
по формуле

M(X) = (-2)p + (-1)0,1 + 00,2 + 10,2 + 2p4 + 2p5

Подставляя значение p из пункта А, получаем:

M(X) = (-2)(1 - 0,2 - 0,1 - 0,2 - p4 - p5)/2 + (-1)0,1 + 00,2 + 10,2 + 2p4 + 2p5

затем упрощая выражение и приводя подобные слагаемые, получаем M(X) = (-1 + p4 + p5)/2

D) Вычислите значение 3 * M(x)

Чтобы вычислить значение 3 * M(x), нужно умножить обе части равенства из пункта C на 3

3 * M(x) = (-3 + 3p4 + 3p5)/2

E) Вычислите дисперсию

по формуле "D(X) = M(X^2) - (M(X))^2"

для того, чтобы найти M(X^2), нужно повторить те же действия, что и для M(X), но с квадратами значений x. и получается

M(X^2) = (4)p + (1)0,1 + (0)0,2 + (1)0,2 + (4)p4 + (4)p5

Подставляя значение p из пункта А и упрощая выражение, получаем M(X^2) = (3 + 4p4 + 4p5)/2

Теперь можно подставить значения M(X^2) и M(X) в формулу для D(X):

D(X) = (3 + 4p4 + 4p5)/2 - ((-1 + p4 + p5)/2)^2

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем

D(X) = (7/4)p4^2 + (7/4)p5^2 - (7/8)p4 - (7/8)p5 - (3/8)

F) Вычислите стандартное отклонение случайной величины X.
если шо стандартное отклонение σ(X) равно квадратному корню из дисперсии D(X)
ответ выглядит странно, тапками не кидайтесь
σ(X) = √((7/4)p4^2 + (7/4)p5^2 - (7/8)p4 - (7/8)p5 - (3/8))
но это максимум что можно выжать, если были бы известны конкретные значения p4 и p5, то можно было бы вычислить численный ответ, а так что то есть


by Miguel
high / extreme diff