Question

Длина стороны правильного многоугольника равна 5,6 см. Если один из внутренних углов правильного многоугольника равен 120°, то найди длину радиуса окружности, вписанной в него.​

Answer 1

Ответ:

я все знизу подробно пояснила

Пошаговое объяснение:

Для правильного n-кутника з довжиною сторони a радіус вписаної кола обчислюється за формулою:

r = a/(2 * tg(π/n))

Довідкова інформація: тангенс кута в градусах можна обчислити за допомогою калькулятора або таблиці значень тригонометричних функцій.

Отже, для заданого правильного многоугольника ми можемо обчислити радіус r, використовуючи формулу:

r = 5.6 / (2 * tg(π/3)),

де π/3 відповідає куту 120° в радіанах, бо tg(120°) = tg(2π/3) = tg(π/3).

Виконавши обчислення, ми отримуємо:

r = 5.6 / (2 * tg(π/3)) ≈ 1.97 см (заокругливши до сотих).

Отже, довжина радіуса вписаної в правильний многоугольник кола становить близько 1.97 см.