Question

Помогите пожалуйста даю 20 баллов.

{2х-у=-7

{4х+2у=5

Это одно уравнение

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle x,y (-\frac{9}{8} ; \frac{19}{4} )$

Пошаговое объяснение:

{2х-у=-7

{4х+2у=5

Решим систему уравнений методом подстановки:

-у=-7-2х

у=7+2х

Решим уравнение относительно у:

$\displaystyle\left \{ {{y=7+2x} \atop {4x+2y=5}} \right.$

Подставим значение у в вторую часть системы (4х+2у=5) и найдем неизвестный х:

4х+2(7+2х)=5

Раскроем скобки:

4х+14+4х=5

Приводим подобные, переносим числа за знак равно с противоположным знаком:

8х+14=5

8х=5-14

8х=-9

х=-9:8

$\displaystyle x= - \frac{9}{8}$

Подставим полученное значение х в уравнение у=7+2х:

$\displaystyle y=7+2(-\frac{9}{8} )$

Решим уравнение относительно у:

Раскроем скобки обратив внимание на знаки. Плюс на минус даёт минус, следовательно получим:

$\displaystyle y=7-2*\frac{9}{8}$

Сократим 2 и 8-ку знаменателя дроби на НОД (2):

$\displaystyle y=7-\frac{9}{4}$

Вычислим разность за знаком равно:

$\displaystyle y=\frac{19}{4}$

Ответ:

$\displaystyle x,y (-\frac{9}{8} ; \frac{19}{4} )$