Построй график функции y=∣x^2 −x−6∣ и определи, при каком значении m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Очень срочно!!!
Ответы
Ответ:
снизу
Объяснение:
я сначало пытался это в фотомач засунуть но там адекватного графика не увидел, потом доперло что нужно сначала найти точки, в которых функция обращается в ноль. Для этого нужно решить уравнение
x^2 −x−6 = 0
x = 3 или x = -2
Это означает, что график функции пересекает ось абсцисс в точках (-2; 0) и (3; 0). и модули тут большую роль решают
потому что функция y=∣x^2 −x−6∣ является модулем от квадратичной функции y=x^2 −x−6, то ее график будет состоять из двух ветвей параболы, которые отражены относительно оси ординат. Ветвь параболы y=x^2 −x−6, которая лежит ниже оси абсцисс, будет отражена вверх. Ветвь параболы y=x^2 −x−6, которая лежит выше оси абсцисс, останется без изменения.
Для того, чтобы найти вершину параболы y=x^2 −x−6, нужно найти координаты точки минимума этой функции. Для этого нужно приравнять производную к нулю и найти x:
y’ = 2x - 1 = 0
x = 1/2
Подставив x = 1/2 в исходную функцию, найдем y:
y = (1/2)^2 - (1/2) - 6
y = -25/4
Значит, вершина параболы y=x^2 −x−6 имеет координаты (1/2; -25/4).Тогда вершина параболы y=∣x^2 −x−6∣ имеет координаты (1/2; 25/4), так как модуль отрицательного числа дает положительное число. Теперь можно построить график функции y=∣x^2 −x−6∣, используя найденные точки и свойства модуля и параболы.
а чтобы определить, при каком значении m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки, нужно рассмотреть разные случаи.
Если m < 0, то прямая y=m лежит ниже оси абсцисс и не пересекает график функции вообще.
Если m = 0, то прямая y=m совпадает с осью абсцисс и пересекает график функции в двух точка
а поскольку все значений там не даны конкретного ответа не будет, так и пиши "Если m < 0, то прямая y=m лежит ниже оси абсцисс и не пересекает график функции вообще.
Если m = 0, то прямая y=m совпадает с осью абсцисс и пересекает график функции в двух точка"
by Miguel
mid / high diff