Question

У колі з центром у точці О проведено радіуси OA OB і OC.Хорди AB і BC рівні,кут BAO=18 градусів.Знайдіть кути трикутника BOC

Answer 1

Ответ:238

Объяснение:

Оскільки хорди AB і BC рівні, то кути при їх вершинах також рівні. Тому кут BAC дорівнює куту BCA, і позначимо їх через x.

Також маємо кут BAO, який дорівнює 18 градусам. Оскільки OA є радіусом кола, то кут AOB дорівнює 2 * куту BAO, тобто 36 градусів.

Таким чином, кут BOC дорівнює 360 градусів мінус сума кутів при вершинах B і C:

BOC = 360 - (BOA + AOC)

BOA = BOC / 2 (так як АО - радіус кола)

AOC = BOC / 2 (так як ОС - радіус кола)

BOC = 360 - (BOC / 2 + BOC / 2) - x - 36

BOC = 288 - x

Отже, кути трикутника BOC дорівнюють 288 градусів мінус кут x.