Question

СРОЧНОО 50 БАЛІВ
СРОЧНО ВИРІШІТЬ 50 балів

Answer 1

Відповідь:

∠ОВА = 52°

Пояснення:

1) Трикутник АОВ - є рівнобедренним, оскільки відрізок АВ є хордою, то відрізки ОА та ОВ є радіусами і відповідно ОА = ОВ. За властивостями рівнобедренного трикутника кути при основі рівні між собою ∠ОВА = ∠ОАВ.

2) Оскільки пряма СD є дотичною до кола у точці А, то ∠ОАС = ∠ОАD = 90°.

3) ∠ВАС = ∠ОАВ + ∠ОАС

Звідки маємо:

∠ОАВ = ∠∆ВАС - ∠ОАС = 142° - 90° = 52°.

4) Оскільки ∠ОВА = ∠ОАВ, то:

∠ОВА = 52°