Question

Навколо спортивного майданчика,який має форму прямокутника була зроблена доріжка завширшки 3м.Знайдіть розміри майданчика,ящкщо його довжина на 12м більша від ширини, а загальна площа майданчика і доріжки дорівнює

Answer 1

Загальна площа майданчика і доріжки дорівнює площі прямокутника з шириною (x + 6) м і довжиною (x + 12) мінус площу прямокутника з довжиною x м і шириною x м, тобто:

( x + 6 ) * ( x + 12 ) - x * x = 192

Розв'язавши це рівняння, отримуємо:

x^2 + 18x - 144 = 0

(x - 6) * (x + 24) = 0

x = 6 або x = -24

Оскільки ширина майданчика не може бути від'ємною, то розв'язком є x = 6.

Тому довжина майданчика дорівнює (6 + 12) м = 18 м, а ширина майданчика дорівнює (6 м - 3 м) * 2 = 6 м.

Отже, розміри майданчика - 18 м на 6 м.