Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для нахождения общего уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться следующим алгоритмом:
Найдите вектор, соединяющий две точки:
→ AC = С - А = (1-4; -2-1; 0-(-2)) = (-3; -3; 2)
Запишите параметрические уравнения прямой, используя найденный вектор и координаты одной из точек. Пусть это будет точка A:
x = 4 - 3t
y = 1 - 3t
z = -2 + 2t
Приведите параметрические уравнения к общему виду. Для этого избавьтесь от параметра t, выразив его через координаты точки на прямой, например, через x:
t = (x - 4) / (-3) = (y - 1) / (-3) = (z + 2) / 2
Подставляя этот выражение для t в любое из параметрических уравнений, получим общее уравнение прямой:
(x - 4) / (-3) = (y - 1) / (-3) = (z + 2) / 2
Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки А(4;1;-2) и С(1;-2;0), имеет вид:
(x - 4) / (-3) = (y - 1) / (-3) = (z + 2) / 2