Существует ли такой конус,у которого равны площадь основания и площадь боковой поверхности?обоснуй
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Нет
Объяснение:
Пусть конус имеет радиус основания r и высоту h. Тогда его площадь боковой поверхности S бок и площадь основания S осн могут быть выражены следующим образом:
S бок = πrℓ,
S осн = πr^2,
где ℓ - образующая, вычисляемая по формуле Пифагора:
ℓ^2 = r^2 + h^2.
Если S бок = S осн, то
πrℓ = πr^2,
ℓ = r.
Тогда по формуле Пифагора получаем:
r^2 + h^2 = r^2,
h^2 = 0,
h = 0.
Таким образом, получаем, что не существует конуса, у которого площадь основания и площадь боковой поверхности равны. Поэтому можно сделать вывод, что такой конус не существует.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
7 лет назад