Question

Существует ли такой конус,у которого равны площадь основания и площадь боковой поверхности?обоснуй

Answer 1

Ответ:

Нет

Объяснение:

Пусть конус имеет радиус основания r и высоту h. Тогда его площадь боковой поверхности S бок и площадь основания S осн могут быть выражены следующим образом:

S бок = πrℓ,

S осн = πr^2,

где ℓ - образующая, вычисляемая по формуле Пифагора:

ℓ^2 = r^2 + h^2.

Если S бок = S осн, то

πrℓ = πr^2,

ℓ = r.

Тогда по формуле Пифагора получаем:

r^2 + h^2 = r^2,

h^2 = 0,

h = 0.

Таким образом, получаем, что не существует конуса, у которого площадь основания и площадь боковой поверхности равны. Поэтому можно сделать вывод, что такой конус не существует.