2.Побудуйте графік функції у = – 2х + 5. Користуючись графіком,
знайдіть:
1)значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4 ;
2) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 17.
Ответы
Для побудови графіку функції у = – 2х + 5 потрібно зобразити на координатній площині всі точки (х, у), для яких значення у визначається формулою у = – 2х + 5. Щоб зобразити графік, можна скористатися так званим "методом заміни": задати декілька значень аргументу х, знайти відповідні значення функції у, і на площині з'єднати ці точки.
Наприклад, якщо обрати три значення аргументу х, скажімо, х = 0, х = 2 та х = 4, то відповідні значення функції будуть:
у(0) = -20 + 5 = 5
у(2) = -22 + 5 = 1
у(4) = -2*4 + 5 = -3
Тож точки (0,5), (2,1) та (4,-3) лежать на графіку функції у = – 2х + 5.
Тепер можна візуально знайти значення функції та аргументу, що задовольняють певні умови. Наприклад:
Значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4, буде дорівнювати у(4) = -2*4 + 5 = -3.
Щоб знайти значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 17, можна перейти на графіку до відповідної точки на осі у, а потім спрямуватися до осі х, щоб знайти відповідне значення аргументу. Значення функції 17 лежить поза графіком нашої функції у = – 2х + 5, тому будемо шукати перетин графіку із прямою у = 17. Підставимо у = 17 у формулу функції та знайдемо відповідне значення х:
17 = -2х + 5
2х = -12
х = -6
Отже, значення аргументу, яке відповідає значенню функції 17, дорівнює х = -6.