Question

Для награждения победителей школьной олимпиады приобрели p книг по 3р. и q фоторамок по 5 р. Вся покупка обошлась в 67 р. Сколько книг было куплено?

Answer 1

Ответ:

(5p+5q – 67)/2

Пошаговое объяснение:

Пусть x – количество книг, а y – количество фоторамок. Тогда имеем систему уравнений:

x + y = p + q – количество предметов

3x + 5y = 67 – стоимость покупки

Методом сведения к одному неизвестному умножаем первое уравнение на 3 и вычитаем из второго уравнения:

3x + 5y = 67

-3x - 3y = -3p - 3q

2y = 67 – 3p – 3q

y = (67 – 3p – 3q)/2

Подставляем в первое уравнение:

x + (67 – 3p – 3q)/2 = p + q

x = p + q – (67 – 3p – 3q)/2

x = (2p + 2q – 67 + 3p + 3q)/2

x = (5p + 5q – 67)/2

Следовательно, количество книг, которое нужно купить, равно (5p+5q – 67)/2.