Question

Тіло масою 2,5 кг рухається вздовж осі OX. Рівняння руху тіла має вигляд: x =15+ 3t − t2. Визначити:

1 Сила, яка діє на тіло

2 Імпульс тіла на початок спостереження

3 Кінетична енергія тіла через 1,5 с після початку спостереження

4 Час руху тіла до зупинки
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

1. Сила, яка діє на тіло, може бути знайдена з другої похідної рівняння руху:

x = 15 + 3t - t^2

v = dx/dt = 3 - 2t

a = dv/dt = - 2 m/s^2

Сила, яка діє на тіло, може бути знайдена, використовуючи другий закон Ньютона:

F = m * a = 2.5 кг * (-2 м/c^2) = -5 Н

Отже, сила, яка діє на тіло, становить 5 Н в протилежному напрямку до руху.

2. Імпульс тіла на початок спостереження може бути знайдений, використовуючи рівняння руху:

x = 15 + 3t - t^2

При t = 0, координата x тіла дорівнює 15 метрам:

x(0) = 15 м

Швидкість тіла в початковий момент часу можна знайти диференціюванням рівняння руху по часу:

v = dx/dt = 3 - 2t

При t = 0, швидкість тіла дорівнює:

v(0) = 3 - 2 * 0 = 3 м/c

Імпульс тіла рівний:

p = m * v = 2.5 кг * 3 м/c = 7.5 кг * м/с

Отже, імпульс тіла на початок спостереження дорівнює 7.5 кг * м/c.

3. Кінетична енергія тіла через 1.5 с після початку спостереження може бути знайдена, використовуючи рівняння руху:

x = 15 + 3t - t^2

При t = 1.5 с, координата тіла дорівнює:

x = 15 + 3 * 1.5 - (1.5)^2 = 15.75 м

Швидкість тіла можна знайти диференціюванням рівняння руху по часу:

v = dx/dt = 3 - 2t

При t = 1.5 с, швидкість тіла дорівнює:

v = 3 - 2 * 1.5 = 0 м/c

Тому кінетична енергія тіла через 1.5 с після початку спостереження дорівнює нулю.

4. Час руху тіла до зупинки можна знайти, розв'язавши рівняння руху відносно часу:

x = 15 + 3t - t^2

Коли тіло зупиняється, його швидкість дорівнює нулю. Тобто, потрібно знайти корінь квадратного рівняння:

3 - 2t = 0

t = 1.5 с

Тому тіло зупиниться через 1.5 с після початку спостереження.