Question

f(x)=x^4-4x^3-8х^2+1
Найдите кретические точки

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти критические точки функции f(x), нам нужно найти значения x, при которых производная f(x) равна нулю или не определена.

Во-первых, мы находим производную от f(x), используя степенное правило:

f'(x) = 4x^3 - 12x^2 - 16x

Затем мы устанавливаем f'(x) равным нулю и находим x:

4x^3 - 12x^2 - 16x = 0

Умножить на 4x:

4х(х^2 - 3х - 4) = 0

Фактор квадратного уравнения:

4х(х - 4)(х + 1) = 0

Решите для х:

х = 0, 4, -1

Это критические точки функции f(x).