Question

Кидають три монети. Яка ймовірність того, що гербів випаде більше, ніж цифр?

Answer 1

Ответ:

Є варіанти випадання наступних трьох монет: ГГГ, ГГР, ГРГ, РГГ, РРГ, РРР, РГР, ГРР. Тут Г означає герб, а Р - цифру.

Спостереження показують, що ймовірність випадання герба або цифри однакова і становить 1/2.

Отже, скористаємося біноміальним розподілом, де p = 1/2, q = 1/2, n = 3, тоді:

P(гербів > цифр) = P(2 герби) + P(3 герби)

P(2 герби) = (3C2) * (1/2)^2 * (1/2)^1 = 3/8

P(3 герби) = (3C3) * (1/2)^3 * (1/2)^0 = 1/8

Отже,

P(гербів > цифр) = 3/8 + 1/8 = 1/2

Отже, ймовірність того, що гербів випаде більше, ніж цифр, становить 1/2.