Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии не бракованный, равна 0,87. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся бракованными?
Ответы
Відповідь:
Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой условной вероятности:
P(A and B) = P(A) * P(B | A),
где P(A and B) - вероятность того, что оба фонарика из партии бракованные, P(A) - вероятность того, что первый выбранный фонарик бракованный (равна 1-0,87=0,13), P(B | A) - вероятность того, что второй выбранный фонарик бракованный, при условии, что первый был бракованным.
Если первый фонарик был бракованным, то в партии осталось на один бракованный фонарик меньше, следовательно, вероятность выбрать бракованный второй фонарик будет равна (N-1)/(N-1+1), где N - общее количество фонариков в партии. Таким образом, P(B | A) = (N-2)/(N-1).
Итак, получаем:
P(оба бракованные) = P(первый бракованный) * P(второй бракованный | первый бракованный) = 0,13 * (N-2)/(N-1)
Чтобы найти значение N, нужно знать общее количество фонариков в партии. Пусть, например, это значение равно 1000. Тогда:
P(оба бракованные) = 0,13 * 998/999 = 0,129
Таким образом, вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся бракованными, составляет примерно 0,129 или 12,9%.
Пояснення:
поставь пожалуйста как самый лучший ответ