Після того як один із суміжних кутів збільшили на 40%, інший кут зменшився на 60%. Знайдіть, якими були по величинi початково два даних суміжних кути. плз 20. балов
Ответы
Ответ:
Позначимо початкові величини суміжних кутів як x і y, де x і y вимірюються в градусах. Після збільшення одного кута на 40%, його величина становить 1.4x. Після зменшення іншого кута на 60%, його величина становить 0.4y.
За умовою задачі, дві величини суміжних кутів мають спільну сторону і утворюють прямий кут, тому:
x + y = 90 градусів
Після збільшення одного кута на 40% та зменшення іншого кута на 60%, маємо наступну систему рівнянь:
1.4x + 0.4y = 90 (після збільшення одного кута на 40%, його величина стала 1.4x, після зменшення іншого кута на 60%, його величина стала 0.4y)
x + y = 90 (сума двох суміжних кутів дорівнює 90 градусам)
Розв'язуємо цю систему рівнянь, щоб знайти значення x та y:
1.4x + 0.4y = 90
x + y = 90
Можна помножити друге рівняння на 0.4 і відняти його від першого рівняння, щоб виключити y:
1.4x + 0.4y = 90
0.4x + 0.4y = 36
(1.4 - 0.4)x = 54
x = 54 / 1 = 54
Тепер можна знайти значення y, використовуючи друге рівняння:
x + y = 90
54 + y = 90
y = 90 - 54 = 36
Отже, початково два дані суміжні кути становили 54 градуси і 36 градусів відповідно
Объяснение: