На малюнку 34 зображено квадрат ABCD, АК = 3 CM, KL = 13 CM, BL = 8 см.
1. Знайдіть (у см) периметр квадрата.
2. Знайдіть (у см) відстань між серединами відрізків KL і CD.
Ответы
Відповідь:
1. P=64см
2. 11.31см
Пояснення:
Периметр квадрата ABCD можна знайти за формулою P = 4a, де a - довжина сторони квадрата. Оскільки АК = 3 см і KL = 13 см, то AL = АК + KL = 3 + 13 = 16 см. Отже, периметр квадрата ABCD дорівнює P = 4 * 16 = 64 см.
Відстань між серединами відрізків KL і CD можна знайти за формулою d = √((x2-x1)²+(y2-y1)²), де (x1,y1) та (x2,y2) - координати середин відрізків KL і CD відповідно. Оскільки квадрат ABCD є ромбом, то його діагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл. Отже, середина відрізка KL знаходиться на перетині діагоналей квадрата і має координати (8,8), а середина відрізка CD знаходиться на середині сторони CD і має координати (16,0). Тоді відстань між серединами відрізків KL і CD дорівнює d = √((16-8)²+(0-8)²) = √(8²+8²) = √128 ≈ 11.31 см.