Question

Спростіть вираз
$\frac{cos \alpha }{sin2 \alpha } + \frac{sin \alpha }{cos2 \alpha } \times \frac{sin4 \alpha }{cos \alpha }$
Помогите пожалуйста...​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{Cos\alpha }{Sin2\alpha } +\frac{Sin\alpha }{Cos2\alpha } \cdot\frac{Sin4\alpha }{Cos\alpha } =\\\\\\=\frac{Cos\alpha }{2Sin\alpha Cos\alpha } +\frac{Sin\alpha }{Cos2\alpha } \cdot\frac{2Sin2\alpha Cos2\alpha }{Cos\alpha } =\\\\\\=\frac{1}{2Sin\alpha } +Sin\alpha \cdot\frac{2Sin2\alpha }{Cos\alpha } =\frac{1}{2Sin\alpha } +Sin\alpha \cdot\frac{4Sin\alpha Cos\alpha }{Cos\alpha } =\\\\\\=\frac{1}{2Sin\alpha } +4Sin^{2} \alpha =\frac{1+8Sin^{3} \alpha }{2Sin\alpha }$