Question

5(x−3)(x+3)≥9x+5x;
7(x+3) <6x+14;

Answer 1

ответ:

5(x-3)(x+3) ≥ 9x+5x

5(x^2 - 9) ≥ 14x

5x^2 - 45 ≥ 14x

5x^2 - 14x - 45 ≥ 0

Чтобы решить это квадратное неравенство, мы можем разложить его на множители или использовать квадратную формулу. Разложенная форма выглядит так:

(5x + 9)(x - 5) ≥ 0

Решениями являются x ≤ -9/5 или x ≥ 5. Мы можем проверить эти интервалы, используя некоторые значения в них, например x = -2 и x = 6:

5(-2-3)(-2+3) ≥ 9(-2)+5(-2)

-25 ≥ -28

7(-2+3) < 6(-2)+14

7 < 2

Оба неравенства ложны, поэтому мы должны исключить интервал x ≤ -9/5. Решением является x ≥ 5.

Аналогично, мы можем решить второе неравенство:

7(x+3) < 6x+14

7x+21 < 6x+14

x < -7

Решением является x < -7.