Question

Задача 1. А АО –перпендикуляр до ВО
АВ - похила
Знайти АВ, якщо АО=20 см., ВО = 15см.
О В

Задача 2. З точки до прямої провели дві похилі. Одна 13 см.. а її проекція
5 см. Знайти проекцію другої похилої, якщо вона утворює з
прямою кут 45°.
Задача 3. А ∠С = 90°,АС= 8см.СВ = 6 см.
Чому дорівнює tg ∠А ?
sin ∠A ?
С В cos ∠ A ?
Задача 4. За двома елементами прямокутного трикутника АВС (∠С=90° )
Знайти інші його сторони та кути. АВ = 7 см., ∠А=19°.

Answer 1

Ответ:

Задача 1:

Застосуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника АВО:

АВ² = АО² + ВО²

АВ² = 20² + 15²

АВ² = 400 + 225

АВ² = 625

АВ = √625

АВ = 25 см

Отже, АВ = 25 см.

Задача 2:

Застосуємо властивості синуса та косинуса для прямокутного трикутника, який утворюємо разом з проекцією другої похилої:

sin 45° = протилежний катет / гіпотенуза

cos 45° = прилеглий катет / гіпотенуза

Оскільки кут між прямою та другою похилою дорівнює 45°, то його протилежний катет також дорівнює 13 см. Тому:

sin 45° = 5 / 13

cos 45° = x / 13, де x - шукана проекція другої похилої.

Розв'язуючи ці рівняння, отримуємо:

x = cos 45° * 13 = 9.19 см

Отже, проекція другої похилої дорівнює 9.19 см.

Задача 3:

Застосуємо властивості тригонометричних функцій для прямокутного трикутника АСВ:

tg ∠А = протилежний катет / прилеглий катет = ВС / АС = 6 / 8 = 0.75

sin ∠A = протилежний катет / гіпотенуза = ВС / АВ = 6 / 10 = 0.6

cos ∠A = прилеглий катет / гіпотенуза = АС / АВ = 8 / 10 = 0.8

Отже, tg ∠А = 0.75, sin ∠A = 0.6, cos ∠A = 0.8.

Задача 4:

Знаходимо третю сторону трикутника, використовуючи теорему Піфагора:

ВС² = АВ² - АС²

ВС² = 7² - (8 * tg 19°)²

ВС² = 49 - 4.8²

ВС² = 49 - 23.04

ВС² = 25.96

ВС = √25.96

ВС ≈ 5.1 см

Объяснение:

Знаходимо гострі ку