Question

Вычислите произведение корней уравнения: x²+8x+2=0

Answer 1

Ответ: Для знаходження произведення коренів квадратного рівняння треба спочатку знайти його корені за формулою:

x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / 2a

Де a, b та c - коефіцієнти квадратного рівняння ax²+bx+c=0.

Тоді для даного рівняння:

a = 1, b = 8, c = 2

x = (-8 ± sqrt(8² - 4·1·2)) / 2·1

x = (-8 ± sqrt(60)) / 2

x₁ = (-8 + sqrt(60)) / 2 ≈ -3.24

x₂ = (-8 - sqrt(60)) / 2 ≈ -4.76

Таким чином, произведение корней буде:

x₁ * x₂ ≈ (-3.24) * (-4.76) ≈ 15.42