Question

В треугольнике ∆АВС, АС=АВ, ∠A=100°, сторону АВ продолжили до такой точки D, что AD=BC. Найдите угол ∠D.

Answer 1

Ответ:

∠D=30°

Объяснение:

Построим равносторонний △BOC

∠ACO=40+60=∠A ; CO=BC=AD

Отрезок CO симметричен отрезку AD относительно серпера к AC по построению => AC||DO

∠ADO=180-A =80

∠DBO=180-40-60 =80

△BOD -р/б, DO=BO=CO

O - центр описанной окр △BCD

=> ∠BDC=∠BOC/2 =30°