Question

Мужики, помогите, сидим с сыном уже 3 час решаем. Буду очень признателен
Катер за 3 год. за течією річки і 4 год.проти течії
річки долає 103 км. А за 5 год. проти течії він
пройшов на 31 км більше, ніж за 2 год за течією.
Знайти власну швидкість катера і швидкість течії
річки.

Answer 1

Ответ:

15 км/год,  2 км/год.

Объяснение:

Нехай швидкість катера х км/год, швидкість теічї у км/год. Тоді швидкість катера за течією х+у км/год, проти течії х-у км/год. Маємо систему рівнянь:

3(х+у) + 4(х-у) = 103

5(х-у) - 2(х+у) = 31

3х+3у+4х-4у=103

5х-5у-2х-2у=31

7х-у=103

3х-7у=31

у=7х-103

3х-7(7х-103)=31

у=7х-103

3х-49х+721=31

у=7х-103

-46х=-690;  х=15

у=7*15-103=105-103=2

Швидкість катера 15 км/год, швидкість течії 2 км/год.