Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!
Тема: похідна складеної функції

Answer 1

Ответ:

4) y`=6x-12-8(1-x)³

5)$\displaystyle y`=\frac{1}{\sqrt{2x-1} }$

6) $\displaystyle y`=\frac{3x^2-2}{2\sqrt{x^3-2x} }$

Объяснение:

4) $\displaystyle y=3(x-2)^2+2(1-x)^4$

Найдём производную (похідну) y`:

$y` =3*2(x-2)+2*4(1-3)^3*(-1)$

Упростим выражение производной y`:

y`=6(x-2)-2×4(1-x)³×1

y`=6x-12-8(1-x)³

5)$\displaystyle y=\sqrt{2x-1}$

Найдём производную (похідну) y`:

$\displaystyle y`=\frac{1}{2\sqrt{2x-1} }*2$

Упростим выражение производной y`:

$\displaystyle y`=\frac{1}{\sqrt{2x-1} }$

6)$\displaystyle y=\sqrt{x^3-2x}$

Найдём производную (похідну) y`:

$\displaystyle y`=\frac{1}{2\sqrt{x^3-2x} }*(3x^2-2)$

Вычислим произведение производной y`:

$\displaystyle y`=\frac{1(3x^2-2)}{2\sqrt{x^3-2x} }$
Помним, что любое выражение умноженное на единицу даёт тоже самое выражение:

$\displaystyle y`=\frac{3x^2-2}{2\sqrt{x^3-2x} }$